이차 연립 정수 방정식의 정수해가 무질서함을 규명한 오병권 세종대 교수(수학통계학부)가 4일 교육과학기술부와 한국과학재단이 매월 선정하는 ‘이 달의 과학기술자상’ 6월 수상자로 선정됐다.

교과부는 오 교수가 정수방정식의 정수해에 대한 연구에서 가장 중요한 원리 중 하나인 ‘국소-대역 원리’가 특수한 경우를 제외하면 항상 성립하지 않는다는 사실을 밝혀냄으로써 이차 연립 정수 방정식의 정수해의 존재 여부가 매우 무질서함을 규명했다고 선정이유를 밝혔다.

국소-대역 원리는 방정식에 있는 변수들을 정수라고 가정하고 등식의 좌우 항을 어떤 자연수로 나눠 나머지를 계산해도 나머지가 같아지는 정수해가 존재하면, 동차 이차 연립 정수방정식의 유리수 해가 반드시 존재한다는 원리다.

문제는 이런 과정을 통해 정수해의 존재 유무를 판별할 수 없다는 것이며 어떤 이차 연립 정수 방정식이 정수 상에서의 국소-대역 원리가 성립하는지 밝히는 것은 매우 어려운 문제로 알려져 있었다.

오 교수는 그러나 특수한 경우를 제외한 모든 양 이차형식의 표현에 대한 국소-대역 원리가 언제나 성립하지 않는다는 사실을 밝혀내고 이를 수학분야의 최상위 학술지 중 하나인 <인벤시오네 마테마티케>(Inventiones Mathematicae, 2007년 11월호)에 발표했다.

이차 연립 정수방정식에서 정수해의 존재 여부에 관한 연구로 박사학위를 박은 오 교수는 특히 이차형식의 변수가 2개 이상인 경우의 연구에서 독보적인 위치를 차지하고 있다. <인벤시오네 마테마티카에>에 연구성과를 발표한 공로를 인정받아 지난 4월에는 대한수학회가 수여하는 올해의 대한수학회상 논문상을 수상하기도 했다.