서울대 사범대가 이번 논술연수를 준비하면서 새로 만든 자연계 논술토론 문제는 '구성주의적 거꾸로 수학 문제'와 '삼각형의 외심을 실생활에 적용한 문제' 2개. 논술문제는 아니지만, 유추 가능한 논술을 제시하고 있다.

'구성주의적 거꾸로 수학'이라는 제목의 토론 문제는 학교 교과서 수학에서 다루던 수학적 사실을 거꾸로 뒤집어 접근해 보자는 취지다. 중학교 수학 교과서에 나오는 수학적 사실의 역도 성립한다는 것.

예시문에서는 "반원의 양 끝에서 곡선의 같은 곳을 잇는 사이각이 90도라는 논리를 활용해, 이 사이각이 120도가 되는 곡선 위의 점을 잡아 그 자취를 그릴때 나타나는 도형의 모습을 물었다.

교재에서는 이 접근법을 학교 수학의 내용에 적용해 거꾸로 수학으로 원추곡선을 만드는 논술 문제 등도 생각해 볼 수 있다고 제시했다.

'삼각형의 외심을 실행활에 적용한 토론문제'에서는 "영묘사지에서 발굴된 7세기경 신라 유물로 알려진 기와지붕 끝 부분 처마를 마감하는 불완전한 모양의 '얼굴무늬수막새'를 복원하는 방법을 제시하게 하는 논술 문제도 시도해 볼 수 있다"고 제시했다.

논술연수 교재에서는 수리논술과 과학 논술에 대한 방향을 제시하고 있다.

논술 연수 교재와 프로그램에 따르면 서울대 수리논술의 성격은 수리적 추론과 문제해결력을 바탕으로 과학과 수리적 상황이나 문제에 대한 논리적 글쓰기다.

논술교재는 "수리논술은 과정 중심적 사고와 비판적 창의적 사고를 요구한다"며 "이러한 생각을 바탕으로 수리논술 유형을 수학교과형과 통합교과형으로 논의하고, 이를 프로이덴탈 수학화교육론과 구성주의적 접근을 통한 수리논술이 가능하다"고 설명했다.

과학논술에 대해서는 "과학적 사고력을 바탕으로 과학과 관련된 사물이나 문제에 대한 의견이나 논의를 글로 나타내는 것"이라고 밝혔다.

교재는 이러한 생각을 바탕으로 "예시문항을 자료해석형, 실험설계형, 원리설명형, 원리적용형 4가지로 범주화하고, 통합의 방식을 영역간 통합, 교과간 통합, 교과내 통합, 사고력 통합 4가지로 나누어 분석하는 시도를 했다"고 설명했다.

서울대 사범대는 한편 이날 연수 개강식과 자료집 일부를 공개했으나 논술 출제자와 강의 참석 교수 등의 신원은 비공개했다. 논술문제가 학원가에 먼저 유포되어 서울대 논술 방향에 대한 오해를 사거나 논술 출제 교수들이 학원가로부터 "시달릴 수 있다"는 우려에서다.

사범대 조영달 학장은 "연수에서 나온 논술 예시문과 출제 교수들의 신원이 공개되면 서울대 논술에 대한 오해를 불러일으킬 것이 우려되고, 해당 교수들도 학원가의 유혹을 받거나 심리적 영향을 받아 연수에 좋지 않은 영향을 줄 것 같아 연수가 끝날때까지 비공개 하겠다"고 밝혔다.